Enter Hex Number:
Result:

Система нумераций - Определение:

Система чисел может быть понята как упорядоченный набор специфических символов для представления количественного поведения или свойства любой системы. До сих пор вы могли слышать о двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Одна величина может быть представлена во всех этих системах. Единственное различие между этими системами чисел - радикс или основание или количество цифр. Мы знаем, что для представления числа нам необходимо символическое представление, известное как цифры. Общее отсутствие отдельных цифр в любой числовой системе известно как радикс или основание этой числовой системы.

.

Могут возникнуть общие вопросы, что мы можем иметь много значений для radix и, следовательно, много no. системы чисел, так почему мы используем двоичные, десятичные или шестнадцатеричные больше всего. Почему не любая другая система? Если мы попытаемся понять это, то увидим, что десятичная система счисления имеет 10-ю основу, поэтому в этой системе ни одна из цифр идеально подходит для отображения на наших десяти пальцах. Поэтому мы так долго используем десятичную систему счисления. Говоря о двоичной системе счисления, с возрастом компьютеров возникла необходимость понимать двоичную систему счисления, так как компьютеры могут работать только с двоичными цифрами. Для создания связи между двоичными и десятичными числами была введена шестнадцатеричная система счисления. Минимальное количество битов в двоичной системе, необходимое для обозначения десятичной величины, равно 4, но с 4 битами мы можем обозначить 16 различных цифр, и именно так появилась шестнадцатеричная система. Использование 4 битов для обозначения 10 цифр было пустой тратой остальных 6 цифр, и это потеря в эффективности памяти, а также в вычислениях. С помощью шестнадцатеричных чисел мы можем представлять более крупные цифры с меньшим количеством цифр.

.

Система десятичных чисел:

Десятичная система счисления - это система счисления с radix(base) равным 10. В любой системе счисления есть две вещи: номинал и место. Рассмотрим число 245, мы можем записать это число в взвешенном виде как:

.

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) В приведенном выше примере мы умножаем номинал 2 на вес места, который равен 100, чтобы получить значение 100.

Шестнадцатеричная система счисления:

Название говорит о том, что эта система счисления основана на базе 16. В этой системе счисления мы имеем 16 различных цифр, которые являются 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Эта система счисления предпочтительна для большинства компьютерных систем хранения и программирования, потому что она идеально подходит для десятичной и двоичной систем счисления.

.

Как преобразовать шестнадцатеричные числа в десятичные:

Давайте возьмем 7846F как шестнадцатеричный и преобразовываем его в десятичный, пройдя следующие шаги:

.

Шаг 1: Пометьте индекс на каждую цифру в шестнадцатеричном числе.

<стабильный> Шестнадцатиричный 7 8 4 4 6 F Индекс 4 3 2 1 0

Шаг 2: Заменить цифры на десятичные эквивалентные значения.

. <стабильный> Шестнадцатеричное значение в десятичном 7 8 4 4 6 15 Индекс 4 3 2 1 0

Правильное отображение между цифрами и десятичными значениями следующее:

<стабильный> ABCDEF 101112131415

Шаг 3: Теперь умножьте каждую цифру шестнадцатеричного числа на 16, подняв до силы их соответствующего индекса, чтобы получить значение места в десятичном значении.

.

Значение места F = 15 x 1 = 15
. Значение места 6 = 6 x 16 = 64
. Значение места 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
. Значение места 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
. Значение места 7 = 7 x 16 x 16 x 16 = 458752
.

Шаг 4: Продолжайте добавлять все значения мест, чтобы получить десятичный эквивалент.

.

Десятичный эквивалент = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

.

Перевод десятичной дроби в шестнадцатеричную:

Принять 462 в качестве десятичного числа и преобразовать его в шестнадцатеричное значение, используя следующие шаги:

.

Шаг 1: Разделите заданное десятичное число на 16 и запишите значение остатка и quotient.

.

462 = (28 x 16) + 14

Шаг 2: Перевернуть остаток от десятичной цифры в шестнадцатеричную, и эта шестнадцатеричная цифра будет первой цифрой нашего шестнадцатеричного числа.

Десятичная 14 = E в шестнадцатеричной системе

.

Шаг 3: Повторяйте первый и второй шаг по вычисленному на последнем шаге коэффициенту до тех пор, пока не получите коэффициент меньше 16.

.

28 = (1 x 16) + 12

Десятичное 12 = C в шестнадцатеричной системе

.

1 = (0 x 16) + 1

.

Десятичная 1 = 1 в шестнадцатеричной системе

.

Шаг 4: Теперь, после всего этого процесса, у нас есть три остатка. Первый остаток - это первая цифра шестнадцатеричного числа, а последний остаток - это самый значительный бит нашего шестнадцатеричного числа, таким образом, в данном случае формируется шестнадцатеричное число: Шестнадцатеричное значение десятичной цифры 462 равно 1CE

.
Converter Page - Online Conversion Services
Rated 4.9 / 5 based on 191 reviews