Enter Hex Number:
Result:

System numeryczny - a Definicja:

A System liczbowy może być rozumiany jako uporządkowany zestaw określonych symboli, które reprezentują ilościowe zachowanie lub właściwość dowolnego systemu. Do tej pory można było słyszeć o systemie liczb binarnych, dziesiętnych i szesnastkowych. We wszystkich tych systemach może być reprezentowana pojedyncza ilość. Jedyną różnicą pomiędzy tymi systemami liczb jest radix, podstawa lub liczba cyfr. Wiemy, że aby reprezentować liczbę potrzebujemy symbolicznej reprezentacji znanej jako cyfry. Całkowita liczba różnych cyfr w każdym systemie liczbowym jest znana jako radix lub podstawa tego systemu liczbowego.

Pospolite pytanie może się pojawić, że możemy mieć wiele wartości dla radix, a więc wiele nr systemu liczbowego, więc dlaczego używamy najbardziej binarnych lub dziesiętnych lub szesnastkowych. Dlaczego nie ma żadnego innego systemu? Jeśli spróbujemy to zrozumieć, widzimy, że system liczb dziesiętnych ma podstawę 10, więc w tym systemie liczba cyfr jest idealna do przedstawienia ich na naszych dziesięciu palcach. Dlatego używamy systemu liczb dziesiętnych przez tak długi czas. Mówiąc o systemie binarnym, wraz z wiekiem komputerów stało się koniecznością rozumienia binarnego, ponieważ komputery mogą działać tylko na cyfrach binarnych. Aby stworzyć powiązanie między liczbą binarną i dziesiętną, wprowadzono system szesnastkowy. Minimalna ilość bitów w systemie binarnym wymagana do określenia liczby dziesiętnej to 4, ale z 4 bitami możemy oznaczyć 16 różnych cyfr i tak oto na zdjęciu pojawił się system szesnastkowy. Używanie 4 bitów na 10 cyfr było stratą pozostałych 6 cyfr i tym samym utratą wydajności pamięci i obliczeń. Za pomocą liczb szesnastkowych możemy reprezentować większe cyfry z mniejszą ilością cyfr.

The Decimal Number System:

Układ liczb dziesiętnych to układ liczb o wartości radix(podstawa) równej 10. W każdym systemie liczbowym istnieją dwie rzeczy: wartość nominalna i wartość miejsca. Rozważając liczbę 245, możemy zapisać tę liczbę w postaci ważonej jako:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) W powyższym przykładzie pomnożymy wartość nominalną 2 z wagą miejsca, która wynosi 100, aby otrzymać wartość miejsca jako 100.

The Hexadecimal Number System:

Jak sama nazwa wskazuje, ten system liczbowy jest oparty na systemie bazy 16. W tym systemie liczbowym, mamy 16 różnych cyfr, które są 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ten system liczbowy jest preferowany dla większości pamięci masowej komputera i programowania, ponieważ jest to idealne dopasowanie między systemem liczb dziesiętnych i binarnych.

Jak przekonwertować liczby szesnastkowe na liczby dziesiętne:

Weźmy 7846F jako szesnastkowy i przekształćmy go na dziesiętny, przechodząc przez następujące kroki:

Krok 1: Zaznaczyć indeks do każdej cyfry w liczbie szesnastkowej.

Hexadecimal 7 8 4 6 F
Indeks 4 3 2 1 0

Krok 2: Zastąpienie cyfr wartościami dziesiętnymi.

Wartość szesnastkowa w systemie dziesiętnym 7 8 4 6 15
Indeks 4 3 2 1 0

Prawidłowe mapowanie między cyframi i wartościami dziesiętnymi jest następujące:

ACDEF
101112131415

Krok 3: Teraz pomnóż każdą cyfrę liczby szesnastkowej z 16 podniesioną do potęgi odpowiedniego indeksu, aby uzyskać wartość miejsca w systemie dziesiętnym.

Wartość miejsca F = 15 x 1 = 15
Wartość miejsca 6 = 6 x 16 = 64
Wartość miejsca 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Wartość miejsca 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Wartość miejsca 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Krok 4: Teraz dodaj wszystkie wartości miejsc, aby uzyskać ich dziesiętny odpowiednik.

Równoważnik dziesiętny = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Konwersja systemu dziesiętnego na szesnastkowy:

Weźmy 462 jako liczbę dziesiętną i przekonwertujmy ją na wartość szesnastkową za pomocą następujących kroków:

Krok 1: Podziel daną liczbę dziesiętną przez 16 i zanotuj wartość reszty i ilorazu.

462 = (28 x 16) + 14

Krok 2: Zmień resztę z cyfry dziesiętnej na szesnastkową, a ta cyfra szesnastkowa jest pierwszą cyfrą naszej liczby szesnastkowej.

Decymalne 14 = E w systemie szesnastkowym

Krok 3: Powtarzaj pierwszy i drugi krok na ilorazie obliczonym w ostatnim kroku, aż otrzymasz iloraz mniejszy niż 16,

28 = (1 x 16) + 12

Decymalne 12 = C w systemie szesnastkowym

1 = (0 x 16) + 1

Decymalny 1 = 1 w szesnastkowym

Krok 4: Teraz po tym całym procesie mamy trzy resztki. Pierwsza reszta jest pierwszą cyfrą liczby szesnastkowej, a ostatnia reszta jest najbardziej znaczącym bitem naszej liczby szesnastkowej, tak więc liczba szesnastkowa utworzona w tym przypadku jest: Wartość szesnastkowa liczby szesnastkowej 462 w systemie dziesiętnym to 1CE

Converter Page - Online Conversion Services
Rated 4.9 / 5 based on 191 reviews