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数字のシステム - 定義:

数のシステムは、任意のシステムの定量的な動作や特性を表すための特定の記号の順序づけられたセットとして理解することができます。これまでに、二進法、十進法、十六進法という言葉を聞いたことがあるかもしれません。単一の量は、これらのシステムのすべてで表現することができます。これらの数システム間の唯一の違いは、基数またはベースまたは桁数です。我々は数字を表すために我々は数字として知られている記号表現を必要とすることを知っています。任意の数体系の異なる桁の合計は、その数体系の基数または基底として知られています。

一般的な疑問は、数のシステムの基数に多くの値を持つことができ、その結果、多くの数を持つことができるということです。なぜ他のシステムではないのか?私たちがそれを理解しようとするならば、10進数システムは10を基本としているので、このシステムでは10本の指で表現される桁数が完璧であることがわかります。それが、私たちがこれほど長い間、十進法を使ってきた理由です。2進数の話をすると、コンピュータの時代になると、コンピュータは2進数でしか動作しないので、2進数を理解する必要性が出てきました。2進数と10進数の間にリンクを作るために、16進数が導入されました。10進数を表すために必要な2進数の最小ビットは4ですが、4ビットで我々は16の異なる桁を表すことができ、これは16進数が画像に入ってきた方法です。10桁を表すために4ビットを使用すると、他の6桁とメモリ効率だけでなく、計算のこの損失の無駄だった。16 進数の助けを借りて、我々はより少ない桁数でより大きな桁を表すことができます。

十進数システム:

10進数系とは、基数(基底)が10に等しい数体系のことです。どのような数体系でも、額面と場所の価値があります。245という数を考えてみましょう。

245 = (2×100) + (4×10) + (5×1) 上記の例では、顔の値2に場所の重さを100と掛け合わせて、場所の値を100としています。

16進数システム:

名前が示すように、この数システムは、ベース16システムに基づいています。この数システムでは、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F である 16 の異なる桁を持っています。

16進数を10進数に変換する方法:

7846F を 16 進数にして、次の手順で 10 進数に変換してみましょう:

ステップ1:16進数の各桁にインデックスをマークします。

ヘキサデシマル7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0
ステップ 2: 桁を 10 進数の等価値に置き換えてください。
10進数でのヘキサデシマル値7 8 4 6 15
10進数でのヘキサデシマル値。 Index 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0
数字と10進数の間の正しい対応付けは次の通りです:

。 。
ABCDEEF
10111213141415
ステップ 3: さて、16 進数の各桁にそれぞれのインデックスの累乗に 16 を掛けて、10 進数での場所の値を取得します。

Fの場所の値=15×1=15
。 6の位取り値=6×16=64
。 4の場所の値=4×16×16=1024
。 7の置き値=7×16×16×16×16=458752

ステップ 4: 今度はすべての場所の値を足して、10 進数の等価値を取得します。

10進数換算=458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

10進数から16進数への変換:

462を10進数にして、次の手順で16進数に変換してみましょう:

ステップ 1: 与えられた 10 進数を 16 で割って、余りと商の値に注意してください。

462 = (28 x 16) + 14

ステップ 2: 10 進数から 16 進数に変換し、この 16 進数の桁が 16 進数の最初の桁になります。

16進数の14進数=E

ステップ 3: 商が 16 未満になるまで、最後のステップで計算された商の最初のステップと 2 番目のステップを繰り返します。

28 = (1×16) + 12

12進数の12 = 16進数のC

1 = (0 x 16) + 1

16進数で1=1の場合

ステップ 4: さて、このすべての処理が終わった後、3 つの残りができました。最初の残りは 16 進数の最初の桁で、最後の残りは 16 進数の最上位ビットです。 16 進数 462 の 16 進数の値は 1CE

です。
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