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ナンバーシステム - 定義:

Aナンバーシステムは、任意のシステムの定量的な挙動または特性を表すために、特定のシンボルの順序集合として理解することができます。これまでのところ、あなたは2進数、10進数&進数システムの聞いたことがあります。単量は、これらのシステムの全てで表すことができます。これらの番号・システムとの間の唯一の違いは、基数又は塩基または数字の数です。我々は数字として知られている象徴的な表現を必要とする数を表すためにことを知っています。任意の数のシステムにおいて明確な数字の合計基数又はその数システムのベースとして知られている。

一般的な質問は、私たちは、基数ので、多くの無いために多くの値を持つことができることを発生する可能性があります。ナンバーシステムの、なぜ我々は、バイナリまたは10進数または16進数ほとんどを使用しています。なぜ他のシステム?我々はそれを理解しようとした場合、我々は十進数システムはので、このシステムではベース10を有していることがわかります、何の数字のは、私たちの10指に表現するには完璧ではありません。私たちは、このような長時間進数のシステムを使用している理由です。コンピュータが唯一の二進数字を操作することができますよう、それはバイナリを理解することが必要になったコンピュータの年齢で、バイナリについて話します。バイナリと小数の間のリンクを作成するには、進が導入されました。バイナリの最小ビットは小数を表すために必要な4であるが、4ビットで、我々は16個の異なる数字を表すことができ、これは16進画像に来た方法です。他の6桁の浪費とメモリ効率ならびに計算におけるこの損失は、10桁の数字を表すために4ビットを使用しました。 16進数の助けを借りて、我々は、より少ない桁で大きな数字を表すことができます。

小数システム:

進数システムは、基数を持つ番号システム(ベース)は、任意の数のシステムでは10に等しく、二つ額面と場所の値が存在します。数245を考えてみましょう、私たちのように重み付けされた形でこの番号を書くことができます:

245 =(X 100 2)+(×10 4)+(5×1) 上記の例では、乗算100として行わ値を与えるために100をある場所の重量を有する額面2

進数システム:

名前が示すように、

、この番号システムは、ベース16のシステムに基づいています。この番号システムでは、我々は、16件の別個の0である桁、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、Fのこの数システムが好ましいを有しますコンピュータ記憶とプログラミングのほとんどのためにそれは小数とバイナリ番号システム間の完全な適合があるので。

十進数に16進数に変換する方法:

16進数レッツ・テイク7846Fと、次の工程を経ることにより、小数に変換します:

ステップ1:マーク進数の各桁のインデックス。

<表> 進 7 8 4 6 F インデックス 4 3 2 1 0

手順2: 10進数の値で数字を置き換え

<表> 進数で16進値 7 8 6 4 15 インデックス 4 3 2 1 0

数字と小数点値の間の正しいマッピングは、次のいずれか

<表> A B C D E F 10 11 12 13 14 15

手順3:次に乗算16 16進数の各桁は十進で場所の値を取得するために、それぞれの指数で累乗した

F = 15×1 = 15
の代わり値 6 = 6×16 = 64
の代わり値 4 = 4×16×16 = 1024
の代わり値 8 = 8×16×16×16 = 32768
の代わり値 7 = 7×16×16×16×16 = 458752
の代わり値

手順4:の今小数相当を取得するために、すべての場所値を追加します。

小数点等価= 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

進数への進の変換:

進数として

レッツ・テイク462とは、次の手順を使用して16進数値に変換します:

工程1: 16で所定の進数を分割し、残部と商の値を確認

462 =(28×16)+ 14

手順2: 16進数字に小数点以下の桁からの残りを変換して、この16進数字が私たちの16進数の一桁目である

進数で小数点14 = E

手順3:あなたは16未満商を得るまで、最後のステップで計算した商のを繰り返して第一及び第二のステップ

28 =(1×16)+ 12

進数で小数点12 = C

1 =(0×16)+ 1

進数1 = 1で進

手順4:これで、すべてこのプロセスの後、私たちは3つの余りを持っています。最初の残りは16進数の最初の桁であり、最後の残りは私達の16進数の最上位ビットであり、したがって進この場合に形成されています。 進数462の16進数の値が1CEある

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