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Sistema numerico - una definizione:

Un sistema di numeri può essere inteso come un insieme ordinato di simboli specifici per rappresentare il comportamento quantitativo o la proprietà di qualsiasi sistema. Finora si potrebbe aver sentito parlare di sistema di numeri binari, decimali ed esadecimali. Una singola quantità può essere rappresentata in tutti questi sistemi. L'unica differenza tra questi sistemi numerici è il radix o la base o il conteggio delle cifre. Sappiamo che per rappresentare un numero abbiamo bisogno di una rappresentazione simbolica nota come cifre. Il numero totale di cifre distinte in qualsiasi sistema numerico è noto come radix o base di quel sistema numerico.

P>Può sorgere la domanda comune che possiamo avere molti valori per il radix e quindi molti no. del sistema numerico, quindi perché usiamo di più il binario o il decimale o l'esadecimale. Perché non un altro sistema? Se cerchiamo di capirlo possiamo vedere che il sistema dei numeri decimali ha la base 10, quindi in questo sistema il no di cifre è perfetto per essere rappresentato sulle nostre dieci dita. Ecco perché usiamo il sistema dei numeri decimali da così tanto tempo. Parlando di binario, con l'età dei computer è diventata una necessità capire il binario, poiché i computer possono funzionare solo con le cifre binarie. Per creare un collegamento tra binario e decimale, è stato introdotto l'esadecimale. Il minimo di bit in binario necessario per indicare il decimale è di 4 bit, ma con 4 bit possiamo indicare 16 cifre diverse ed è così che è arrivato l'esadecimale. L'utilizzo di 4 bit per indicare 10 cifre è stato lo spreco delle altre 6 cifre e questa perdita di efficienza della memoria così come il calcolo. Con l'aiuto di numeri esadecimali, possiamo rappresentare cifre più grandi con meno cifre.

Il sistema dei numeri decimali:

Il sistema di numeri decimali è il sistema di numeri con radix(base) pari a 10. In qualsiasi sistema numerico, ci sono due cose: il valore nominale e il valore del luogo. Consideriamo un numero 245, possiamo scrivere questo numero nella forma ponderata come:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Nell'esempio precedente, moltiplichiamo il valore nominale 2 per il peso del luogo, che è 100 per dare il valore del luogo come 100.

Il sistema di numeri esadecimali:

Come suggerisce il nome, questo sistema di numeri è basato sul sistema base 16. In questo sistema numerico, abbiamo 16 cifre distinte, che sono 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, C, D, E, F. Questo sistema numerico è preferito per la maggior parte della memoria del computer e la programmazione perché è il perfetto adattamento tra sistemi di numeri decimali e binari.

Come convertire i numeri esadecimali in numeri decimali:

Prendiamo 7846F come esadecimale e convertiamolo in decimale seguendo i seguenti passi:

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Fase 1: Segnare l'indice per ogni cifra del numero esadecimale.

Esadecimale 7 8 4 4 6 FIndice 4 3 2 1 0

Fase 2: Sostituire le cifre con valori decimali equivalenti.

Valore esadecimale in decimale 7 8 4 4 6 15Indice 4 3 2 1 0

La mappatura corretta tra cifre e valori decimali è la seguente:

ABCDEF 10111213141515

Fase 3: Ora moltiplicare ogni cifra del numero esadecimale con 16 elevato alla potenza del rispettivo indice per ottenere il valore del posto in decimale.

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Valore del luogo di F = 15 x 1 = 15
Valore del luogo di 6 = 6 x 16 = 64
. Valore del luogo di 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
. Valore del posto di 8 = 8 x 16 x 16 x 16 x 16 = 32768
Valore del posto di 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Fase 4: Step 4: Ora aggiungete tutti i valori dei posti per ottenere l'equivalente decimale.

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Equivalente decimale = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

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Conversione da decimale a esadecimale:

Prendiamo 462 come numero decimale e convertiamolo in valore esadecimale con i seguenti passi:

.

Fase 1: Dividere il numero decimale dato con 16 e annotare il valore del resto e del quoziente.

462 = (28 x 16) + 14

Fase 2: Convertire il resto da cifra decimale in cifra esadecimale e questa cifra esadecimale è la prima cifra del nostro numero esadecimale.

Decimale 14 = E in esadecimale

Passo 3: Ripetere il primo e il secondo passo sul quoziente calcolato nell'ultimo passo fino ad ottenere un quoziente inferiore a 16.

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28 = (1 x 16) + 12

Decimale 12 = C in esadecimale

1 = (0 x 16) + 1

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Decimale 1 = 1 in esadecimale

Fase 4: Ora, dopo tutto questo processo, abbiamo tre resti. Il primo resto è la prima cifra del numero esadecimale e l'ultimo resto è la parte più significativa del nostro numero esadecimale, quindi l'esadecimale formato in questo caso è: Il valore esadecimale del decimale 462 è 1CE

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