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Zahlensystem - eine Definition:

Ein Zahlensystem kann als eine geordnete Menge von spezifischen Symbolen verstanden werden, um das quantitative Verhalten oder eine Eigenschaft eines Systems darzustellen. Bisher haben Sie vielleicht von Binär, Dezimal & Hexadezimal Zahlensystem gehört. Eine einzelne Menge kann in allen diesen Systemen dargestellt werden. Der einzige Unterschied zwischen diesen Zahlensystemen ist radix oder Base oder die Anzahl der Ziffern. Wir wissen, dass eine Zahl repräsentieren wir brauchen symbolische Darstellung als Ziffern bekannt. Die gesamte Anzahl von unterschiedlichen Stellen in jedem Zahlensystem als radix oder die Basis dieser Zahl System bekannt.

Eine häufig gestellte Frage kann entstehen, dass wir viele Werte für Radix und so viele nicht haben können. des Systems Anzahl, also warum verwenden wir binär oder dezimal oder die meisten hexadezimal. Warum nicht irgendein anderes System? Wenn wir versuchen, es zu verstehen, dass wir das Dezimalsystem hat die Basis 10 so in diesem System sehen können, ist die Anzahl der Ziffern perfekt auf unsere zehn Finger dargestellt werden. Deshalb haben wir das Dezimalsystem für eine so lange Zeit verwenden. Apropos binär, mit dem Zeitalter des Computers wurde es eine Notwendigkeit zu verstehen, binär als Computer nur auf Binärzahlen arbeiten kann. Um eine Verbindung zwischen Zweier- und Zehner zu erstellen, hexadezimal eingeführt. Die Mindest Bits binär erforderlich das Dezimalsystem zu bezeichnen ist 4, jedoch mit 4 Bits können wir 16 verschiedene Ziffern bezeichnen und dies ist, wie hexadezimal im Bild kam. Unter Verwendung von 4 Bits 10 Ziffern bezeichnen wurden sowie Berechnung der Abfall der anderen 6 Stellen und dieser Verlust in der Speichereffizienz. Mit Hilfe von Hexadezimalzahlen, können wir größere Ziffern mit weniger Ziffern stellen.

Dezimalsystem:

Das Dezimalzahl-System ist das Zahlensystem mit radix (Basis) gleich 10. In jedem Zahlensystem gibt es zwei Dinge, Nennwert und Stellenwert. Betrachten Sie eine Nummer 245, können wir diese Zahl in der gewichteten Form schreiben als:

= 245 (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Im obigen Beispiel haben wir mehrfach den Nominalwert 2 mit dem Gewicht des Ortes, die 100 ist der Stellenwert als 100 zu geben

hexadezimales Zahlensystem:

Wie der Name schon sagt, ist diese Zahl System basierend auf Basis 16-System. In diesem Zahlensystem gibt es 16 unterschiedliche Stellen, die mit der 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ist Diese Anzahl System bevorzugt für die meisten der Computer-Speicher und Programmierung, weil es die perfekte Passform zwischen dezimal und binären Zahlensystemen.

Wie Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen konvertieren:

Nehmen wir 7846F als Hexadezimal und wandeln es in eine Dezimalzahl, indem sie durch die folgenden Schritte gehen:

Schritt 1: Markieren Sie den Index für jede Ziffer in der Hexadezimalzahl.

Hexadezimal 7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

. Schritt 2: Ersetzen die Ziffern mit Dezimaläquivalent Werten

Hexadezimalwert in Decimal 7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

Die richtige Zuordnung zwischen Stellen und für Dezimalwerte ist die folgende:

A B C D E f
10 11 12 13 14 15

Schritt 3:. Nun multiplizieren jede Ziffer der Hexadezimalzahl mit 16 auf die Kraft ihres jeweiligen Index erhöhte den Stellenwert in Dezimal zu bekommen

Stellenwert von F = 15 x 1 = 15
Platz-Wert von 6 = 6 x 16 = 64
Stellenwert von 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Stellenwert von 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Platz-Wert von 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458.752

Schritt 4:. Nun sind alle Platz Werte hinzufügen, um die Dezimaläquivalents zu erhalten

Dezimaläquivalent = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Umwandlung von Dezimal zu Hexadezimal:

Nehmen wir 462 als Dezimalzahl und wandeln sie in Hexadezimal-Wert durch die folgenden Schritten:

. Schritt 1: Unterteilen der gegebenen Dezimalzahl mit 16 und notieren Sie den Wert der Restquotienten und

= 462 (28 x 16) + 14

Schritt 2:. Konvertieren der Rest aus Dezimalzahl in Hexadezimal Ziffer und diese Hexadezimal Ziffer ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl

Dezimal 14 = E in Hexadezimal

Schritt 3:. Wiederholen erster und zweiter Schritt auf dem Quotienten im letzten Schritt berechnet, bis Sie Quotienten weniger bekommen als 16

28 = (1 x 16) + 12

Dezimal 12 = C in Hexadezimal

1 = (0 · 16) + 1

Dezimal 1 = 1 in Hexadezimal

Schritt 4: Jetzt, nach all diesem Prozess haben wir drei Reste. Der erste Rest ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl und der letzte Rest ist das bedeutendste Bit unserer Hexadezimalzahl, damit die Hexadezimal in diesem Fall gebildet ist: Der hexadezimale Wert von Dezimal 462 ist 1CE

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