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数字系统--定义:

数字系统可以理解为一组有序的特定符号,以表示任何系统的量化行为或属性。到目前为止,你可能已经听说过二进制、十进制和十六进制的数字系统。一个单一的数量可以在所有这些系统中表示。这些数字系统之间的唯一区别是弧度或基数或数字的数量。我们知道,为了表示一个数字,我们需要用符号表示,也就是数字。在任何数字系统中,不同数字的总数被称为该数字系统的基数或弧度。

一个常见的问题是,我们可以有许多弧度值,因此许多数字系统的数值,那么为什么我们使用二进制或十进制或十六进制最多。为什么不使用其他系统呢?如果我们试着去理解它,我们可以看到十进制数字系统的基数是10,所以在这个系统中,数字的数量是完美的,可以用我们的十个手指来表示。这也是为什么我们使用十进制数系统这么久的原因。说到二进制,随着计算机时代的到来,了解二进制成为一种必要,因为计算机只能在二进制数字上运行。为了在二进制和十进制之间建立联系,引入了十六进制。二进制中表示十进制的最小位数是4位,但用4位我们可以表示16个不同的数字,这就是十六进制的出现。用4位来表示10位数是对其他6位数的浪费,这在内存效率以及计算上都有损失。在十六进制数字的帮助下,我们可以用更少的数字来表示更大的数字。

十进制数系统:

十进制数制是半径(基数)等于10的数制。在任何一个数字系统中,都有面值和位值两种东西。考虑一个数字245,我们可以把这个数字的加权形式写成:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) 在上面的示例中,我们将面值 2 与地方的权重(即 100)相乘,从而使地方的价值为 100。

十六进制数字系统:

顾名思义,这个数字系统是基于基数16的系统。在这个数字系统中,我们有16个不同的数字,分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。这个数字系统是大多数计算机存储和编程的首选,因为它是十进制和二进制数字系统的完美结合。

如何将十六进制数转换成十进制数:

让我们将7846F作为十六进制,并通过以下步骤将其转换为十进制:

步骤1:在十六进制数的每个数字上标出索引。

十六进制7 8 4 6 F

步骤2:将数字替换为十进制等值。

十六进制的十进制值7 8 4 6 15

数字和十进制值之间的正确映射是:

。 。 。
ABCDEF
101112131415

步骤3:现在将十六进制数的每一位数字与16相乘,提高到各自指数的幂,得到十进制的位值。

F的位置值=15×1=15
。 位值为6=6×16=64
。 位值为4=4×16×16=1024
。 8的位值=8×16×16×16=32768
。 7的位值=7×16×16×16=458752

步骤4:现在将所有的位值相加,得到十进制的等值。

十进制当量=458752+32768+1024+64+15=492623

十进制到十六进制的转换:

让我们将462作为十进制数,并通过以下步骤将其转换为十六进制值:

步骤1:用16除以给定的小数,并注意余数和商的值。

462 = (28 x 16) + 14

步骤2:将小数的余数转换为十六进制数,这个十六进制数就是我们十六进制数的第一位数字。

十进制14=十六进制的E

步骤3:在上一步计算的商上重复第一步和第二步,直到得到商小于16.

28=(1 x 16)+12

小数点12=十六进制中的C

1 = (0 x 16) + 1

十进制1=1的十六进制

第4步:现在经过这些过程,我们有三个余数。第一个余数是十六进制数的第一个数字,最后一个余数是十六进制数中最重要的位,因此在这种情况下形成的十六进制数是。 十六进制462的十六进制值是1CE

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